در شکل بالا چه تعداد مثلث قابل شمارش هستند؟

صدای نسبت طلایی

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد،

از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

  به مدت تقریبی ۳۰ ثانیه بر روی ستاره قرمز رنگ خیره شوید.

سپس روی یک دیوار یا کاغذ سفید نگاه کرده و مرنب پلک بزنید. نتیجه خیلی جالب خواهد بود!

من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.

عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد بسيار اول مي گوئيم .

جالب بود نه؟؟؟؟؟ 

معماهای کوتاه جالب
مسئله ۱ – فرض کنید راننده یک اتوبوس برقی هستید. در ایستگاه اول ۶ نفر وارد اتوبوس می شوند ، در ایستگاه دوم ۳ نفر بیرون می روند و پنج نفر وارد می شوند . راننده چند سال دارد ؟

مسئله ۲ – پنج کلاغ روی درختی نشسته اند ، ۳ تا از آنها در شرف پرواز هستند . حال چه تعداد کلاغ روی درخت باقی می ماند؟

مسئله ۳ – چه تعداد از هر نوع حیوان به داخل کشتی موسی برده شد ؟

مسئله ۴ – شیب یک طرف پشت بام شیروانی شکلی ، شصت درجه است و طرف دیگر ۳۰ درجه است . خروسی روی این پشت بام تخم گذاشته است . تخم به کدام سمت پرت می شود ؟

مسئله ۵ – این سوال حقوقی است . هواپیمایی از ایران به سمت ترکیه در حرکت است و در مرز این دو سقوط می کند ، بازمانده ها را کجا دفن می کنند ؟

مسئله ۶ – من دو سکه به شما می دهم که مجموعش ۳۰ تومان می شود. اما یکی از آنها نباید ۲۵ تومانی باشد . چطور ؟
مسئله ۷ – یک آقایی تو بالاترین طبقه ساختمانی بلند زندگی میکنه.
برا اینکه هر روز بره سر کارش سوار آسانسور میشه تا به پایین برسه.اما عصر که از سر کارش بر یمگرده فقط میتونه نصف طبقات رو با آسانسور بره بالا !!!!! بقیه رو با پله میره …. مگر روز های بارونی که همه رو با آسانسور میتونه بره بالا.. چرا؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

مسئله ۸ – یک شب طوفانی یک پدر و پسر سوار ماشین بودن که یهو تصادف می کنن.پدره سرش میخوره به شیشه و بیهوش میشه…(کمربند نبسته بود..)پسرش فوری میرسونتش بیمارستان و میگه:
“یک دکتر بیاد!حال پدرم خیلی بده!”
همون موقع به دکتر خبر میدن و اونم خودشو زود میرسونه اونجا.دکتر تا پشمش به پسره می افته میگه:ا !!!!!! اینکه پسره منه!!!!!
چطور ممکنه؟

مسئله ۹ – خوپ حالا یه مرد سیاه پوش همه چیزش سیاه بوده(جوراب سیاه شلوار سیاه کت سیاه کفش سیاه ….)داخل کوچه ای میرفته که چراغاش خاموش بوده.بعد یه ماشین چراغ خاموش وارد اون کوچه میشه!وقتی که به اون مرده نزدیک میشه پاش رو میزاره رو ترمز تا نزنه بهش.این چطوری ممکنه؟

جواب معماها در ادمه مطلب

نیمیشنی که روشی برای تقریب عدد پی ، ارائه می کند .

 دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر بگیرید . همان طور که در شکل زیر می‌بینیم مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به سمت مساحت دایره که همانا عدد پی می‌باشد ، نزدیک و نزدیک تر می‌شوند .

ﺍﯾﻦ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺭﺍ ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ !
ﻓﻘﻂ ﺍﻓﺮﺍﺩﯼ ﻣﻴﺘﻮﻧﻨﺪ ﺍﯾﻦ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﺭﺍ ﺣﻞ ﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ IQ ﺑﺎﻻیی  ﺩﺍﺭﻧﺪ .

2 , 3 , 4 , 15 , 12
3 , 4 , 5 , 28 , 20
4 , 5 , 6 , 45 , 30
5 , 6 , 7 , 66 , 42

6 , 7 , 8 , ? , 56 

به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)،

در این نظرسنجی آنلاین با حضور بیش از 44 هزار نفر از مردم جهان...

یک عکس بسیار جالب از عدد پی این عکس   

یه پوستر 8 در 4 فوتی که به اندازه قد سازنده خودشه که ... 

نکات ریاضیات گسسته

(مبحث گراف)

تعداد ۱۰۰ نکته مربوط به مبحث گراف درس ریاضیات گسسته سال چهارم (پیش دانشگاهی) رشته ریاضی فیزیک به همراه سوالات تستی مربوطه را در ادامه ی مطلب دانلود نمایید.

این جزوه توسط همکار گرامی مان، جناب آقای محمد شعرباف دبیر ریاضی دبیرستان های تبریز تهیه و ارسال شده است.

باتشکر از  استاد شعرباف 

فرمول هایی برای تولید عدد پی

عدد گنگ پی یکی از اعداد ویژه ریاضی است که قرن ها ریاضی دانان را به خود مشغول نموده است. این عدد که حاصل تقسیم محیط یک دایره بر طول قطر آن می باشد عددی متعالی است به عبارت دیگر قابل ترسیم نیست. عدد پی تا ۱۰۰ رقم اعشار به صورت زیر است:

فرمول های زیادی برای محاسبه و تقریب این عدد به دست آمده است. در ادامه چند مورد از این فرمول ها را می توانید ملاحظه کنید: 

معمولاً ما با دیدن یک جسم به بزرگی یا کوچکی آن جسم می توانیم پی ببریم.

در آزمایش زیر می خواهیم این ویژگی چشم را دچار اشتباه کنیم! 

در مورد رسم شکل ها بدون برداشتن قلم 

زندگی و ریاضی

بیاییم زاویه دیدخود را عوض کرده واز گوشه خود بینی خارج شویم . یک لحظه تا شعاع بی نهایت نیم نگاهی بیندازیم "دایره هستی بزرگتر از اینهاست که ما در آن جمع شده ایم قطر دایره هستی را اندازه نیست .شش گوشه دلمان امن باشد که خدا به نسبت معرفت همه چیز را تقسیم کرده است . دعا کنیم زیر خط فقر باقی بمانیم ولی از خط راست خارجنشویم . خدا کند حجم ظرفیتمان آنقدر باشد که بتوانیم حداقل یک شعاع از انوار خورشید را در آن جمع کنیم . در زیرمجموعه هستی هر کس سهمی دارد خدا کند به اندازه سهم خود تمنا داشته باشیم . منفی بافی را کنار گذاشته و خاطر جمع باشیم که لطف خدا بی نهایت است . خدا کند دفتر حساب زندگیمان  صحیح و بی غلط باشد تا حداقل صورت مسئله زندگیمان را خودمان بتوانیم بخوانیم . خدا کند توان رویا رویی با محاسبه اش را داشته باشیم و با قامتی قائمواستوار در محکمه اش حاضر شویم .   

اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده     : هیپاتیا 

اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده :  تالس 

اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسی 

اولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموس 

اولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطون  

اولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس 

علی و خانواده اش از مسیری می گذشتند. شب هنگام به یک رودخانه برمی خورند که پلی بر روی آن بود.

آنها فانوسی در دست دارند که تنها برای 30 دقیقه می تواند روشن بماند و پس از آن سوختش به پایان می رسد.

حداکثر 2 نفر بصورت همزمان می توانند از روی پل عبور کنند و گذر از روی پل بدون فانوس، امکان پذیر نیست.

هر کدام از اعضاء این خانواده با سرعت متفاوتی حرکت می کند.

علی می تواند طول این پل را در یک دقیقه طی کند.

برادر کوچکترش در 3 دقیقه، پدرش در 6 دقیقه، مادرش در 8 دقیقه، و مادربزرگش هم در 12 دقیقه.

هر دو نفری هم که بخواهند با هم عبور کنند باید با سرعت فردی که آهسته تر حرکت می کند گام بردارند.

این خانواده چگونه از پل عبور کنند تا قبل از اینکه فانوس شان خاموش گردد از روی این پل عبور کرده باشند؟

پاسخ در ادامه مطلب

منبع: سایت گروه ریاضی استان خراسان جنوبی

چند

 تست هوش

1- مثلث سرپینسکی

یک مثلث متساوی الاضلاع را در نظر بگیرید وسط اضلاع را به هم وصل کنید مثلث میانی را حذف کنید همین کار را بر روی سه مثلثی که در گوشه ها ایجاد مشود انجام دهید . اگر این عمل را تا بی‌نهایت تکرار کنید ، شکل به دست آمده را مثلث سرپینسکی گویند.

۲- خم وان کخ

یکی از مشهورترین فراکتالها است که توسط « هلک‌ فون‌ کخ » در سال ۱۹۰۴ طراحی شد. یک پاره‌خط را در نظر بگیرید و آن را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کنید سپس بر روی قسمت میانی، یک مثلث متساوی‌الاضلاع قرار دهید و پاره خط میانی را حذف کنید. حال ۴ پاره خط داریم دوباره هر یک از این پاره خطها را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار دهید و قسمت میانی را حذف کنید. اگر  این کار را همین‌ طور ادامه دهید شکل حاصل را خم وان کخ گویند.

برای ساختن این دو فراکتل به ادامه مطلب بروید

تصوركنیدریاضیات مانندیك پیكرانسان باشدكه نخاعی داردوتمام سیستم عصبی ازاین نخاع راست ومستقیم منشعب شده.ریاضیات ازشمارش توسط انگشتان دست آغازشده ودرمسیری مستقیم وروبه جلوبه شناخت اعدادحقیقی Rمی پردازدتمامدروس ریاضی محض روی این مسیر مستقیم قراردارند.آنالیز به طور مستقیم به بررسی R میپردازد.جبر با ارائةمدلهایی كلی ترازR به بررسی مجموعه هایی می پردازدكه دارای اعضایی غیرازR اعدادهستندولی دراین بررسی به دنبال خواصی است كه برR حاكم است توپولوژی نیزهمینطوراست واماهندسه یعنی ساختن فضای n بعدیRˆ n وبررسی آنهاومسلمابررسی آنهابه شناختR نیازدارد.باتوجه به مطالب هندسه می فهمیم ریاضی سالهاجلوترازسایرعلوم درحركت است وهمیشه درطول تاریخ همینطوربوده.نتایجی كه درریاضی كسب میشوند،سالهاتجربه درخلوت یك دانشمندعلوم دیگركه درحال دست وپنجه نرم كردن بایك سوال است كه ذهنش راپركرده،به فریاداومی رسند.آنچه كه ازفارغ التحصیلان عالی ریاضیات محض انتظارمی رود همكاری بادانشمندان سایر علوم در حل مسایل آنهاویافتنی ارتباط بین نتایج ریاضی ونسبتهای آنهاست.این مساله درحال حاضر نیزانجام می شود.واساتیدریاضی ا كم بااساتیدبرخی رشته ها مثل مهندسی برق اشتراك مساعی دارند.بنابراین حتی اساتیدریاضی خودنمی دانندبرخی ازنتایجی كه بدست می آورندكجابه كارخواهدرفت فقط می دانند اینهاحقایقی زنده دراین عالم هستند.واقعیت این است كه یك كارشناس ریاضی محض چنانچه ادامه تحصیل ندهدتنهامی توانددروس ریاضی دبیرستان راتدریس كندیعنی كاری كه ازفارغ التحصیلان گرایش دبیری انتظارمی رود.جالب است بدانیدهنوزدانشمندان قطره ای از R رابیشترنیافته اندوامادروسی مثل نظریة اعداد،ریاضیات گسسته ،گراف،معادلات، دیفرانسیل آنالیز عددی و...اینها خارج ازمسیرآن نخاع هستنداینهاانشعابات آن نخاع هستند.كه مجال پرداختن به آنهانیست.ریاضیات دبیرستان ودانشگاه تفاوت زیادی دارند.

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند. 

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم . 

همان طور که می دانید سیاه چاله ها به مکان هایی در فضا گفته می شود که همه سیاره ها و ستاره های اطرافشان را به درون خود می کشند . شاید باورتان نشود حتی نور را هم به سمت خود جذب میکنند ! راستی ! در فضای بی کران ریاضیات هم ،سیاه چاله داریم ... 

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

به گزارش خبرگزاری مهر، ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد. 

ريا ضي و قرآن

.1.آخرين سوره نازل شده بر قلب مبارك حضرت رسول ( ص ) (سوره نصر)

 دارا ي 19 كلمه است .

 2.اولين آيه از اين سوره داراي 19 حرف مي باشد .   

 3. تعداد كل سوره هاي قرآن 114 است كه خود مضربي از عدد 19 مي باشد .

 4. مجموع ارقام تعداد آيات كل قرآن كريم  عدد 19 مي باشد  6+3+4+6=19

 البته بايد توجه كرد كه برخي آيات بسم ا  الرحمن الرحيم ابتدا ي سوره ها شماره

 گذاري نمي كنند و تعداد 6346 آيه با احتساب بسم ا . . .ها مي باشد .

 5. تعداد دفعات ذكر شدن كلمه جلاله ( الله ) در قرآ ن كريم 2698 مي باشد كه

 باز هم مضربي از عدد 19 است .

 6. تعداد دفعات تكرار كلمات الرحمن و الرحيم  به ترتيب 57 و 114  است كه

 باز هم مضرب 19 مي باشد .

 7. اولين سوره اي كه بر پيامبر نازل شد ( سوره علق ) 19 آيه دارد .

برای مشاهده فیلم معما به ادامه مطلب مراجعه نمایید.

 کاربران محترم بادیدن این فایل به نحوه شکل گیری اعدادمختلف پی خواهند بردلطفاًباادامه مطلب باما باشید.

برگرفته از سایت ریاضی هدیه الهی

 واقعیت این است که ریاضیات مقدماتی (آن چه در دوره‎های قبل از ورود به موسسات آموزش عالی ارایه می‌گردد) آن چنان به‌سادگی وارد علم نشده‌اند. هر بخش آن مستلزم هزاران سال کار فکری بشر بوده است و هیچ گاه اتفاقی یا در واقع بدون زحمت به‌دست ما نرسیده است. اطلاع از تاریخ این امکان را در اختیار ما می‌گذارد که حداقل قدر دانش را دانسته و با الفاظ ریاضیات درس خوبی نیست یا ریاضیات را دوست ندارم، به اینگونه ابراز احساس در برابر آن نپردازیم

 لطفا به ادامه مطلب بروید..

عزیز جفاکار به بطلمیوس سوگند که نیروی عشقت کسر عمرم را معکوس نموده و به خرمن هستی ام اّتش زده است. انگار عمر من تابع وفای توست. قامت رعنایم از هجر تو منحنی شده و تیر عشقت همچون برداری که موازی اّرزوهایم تغییر مکان داده باشد، قلبم را ناقص ساخته است. 

شب های فراق که با حرکتی تناوب مانند مکعبی این رواّن رو می شود، چنان نحیفم ساخته که هرگاه به مزدوج خویش دراّیینه می نگرم خیال می کنم از زیر رادیکال بیرونم اّورده اند .

دردایره عشقت اسیرم و مرکزی نمی یابم که اّنی فارغ از خیال تو معادله n مجهولی زندگی ام را حل کنم…

روش فیثاغورث را به خواب دیدم که از وجود سرگشته ام مشتق میگرفت، خدا خدا کردم که ریشه ای نیابد تا همیشه سیری صعودی به سوی تو پیدا کنم. اما ناگهان خیال کردم که تابع نیستم و چون این سخن با وی در میان نهادم فرجه لب هایش به مسطحه 90 درجه ازهم به خنده ای جنون اّمیز گشوده گشت و گفت : «ای حیران وادی سینوس عشق مگر ندانی که پرانتز وجودت بستگی مستقیم به تغییرات دل معشوق دارد!؟»… 

  از آنجا که هیچ کاری از چینی‌ها بعید نیست بتازگی اثبات کرده‌اند که 64=65 است. به تصویر متحرک زیر توجه کنید:

منبع : http://nice-math.blogfa.com

به گزارش اطلاع رسانی تبیان، متخصصان علوم پزشکی دانشگاه شیکاگو در این آزمایشات دریافته‌اند اضطراب ناشی از کلنجار رفتن با ریاضیات می‌تواند مناطقی را در مغز فعال کند که با تجربه احساس دردهای جسمی و تشخیص تهدید غریزی، مرتبط هستند. 

كورتیس كوپر در دانشگاه مركزی میسوری در وارنسبرگ به بزرگترین عدد اول دنیا با بیش از 17 میلیون رقم دست یافته است...

 ده عدد معروف و معاني پنهاني آنها

آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) در روز ۱۷ نوامبر ۱۷۹٠ در شهر زاکسن به دنیا آمد. وی ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی است. بیشترِ شهرت او به دلیل کشف نوار موبیوس است.

برای خواندن مطالب بیشتر به ادامه مطلب مراجعه کنید

 بي نهايت چيست ؟ اين را چه كسي مي داند ؟ يا بهتر است بگويم غير از خدا چه كسي مي داند؟ خيلي از دانشمندان رياضي سعي كردند در اين اقيانوس بي كران غوص كنند و اسراري از ان را آشكار سازند ولي جز سنگريزه هاي كوچك نصيبشان نشد و نهايتا خسته و وامانده به گوشه اي خزيدند و لب فرو بستند . مفهومي كه خود معلم از ان سر در نمي اورد چگونه مي تواند به دانش اموزانش بياموزد ؟ واقعا بينهايت چيست ؟ يك عدد است يا يك نماد است؟ يادم هست در يكي از روزها استاد آموزش رياضي همين سوال را ازمن پرسيد .من داشتم مقاله اي را در مورد نقش تاريخ رياضيات در اموزش سريهاي نامتناهي و سير تكاملي آن بررسي مي كردم . رسيده بودم به اينجا كه گذر از متناهي به نامتناهي باعث ايجاد مشكلاتي براي افراد مي شود كه ريشه هاي فرهنگي و تربيتي دارد.همين اطلاعاتي را هم كه در مورد بينهايت امروز در دست داريم حاصل قرنها تلاش و كوشش گروهي دانشمندان است كه در اين مسير بارها دچار بدفهمي و نارسايي فكري شدند . من توضيح دادم كه بينهايت از منظر من يك مفهوم است يعني از هر عددي بزرگتر و استاد گفت پس  يك عدد است و بحث به درازا كشيد. من با خودم فكر كردم اگر مثلا بي نهايت تومان در حساب بانكي من باشد چه اتفاقي مي افتد ؟ مي توانستم هر روز ميلياردها از حساب بانكي خودم بردارم و فردا   دوباره حساب بانكيم بي نهايت پول داشت و هيچ چيزي از آن كم نشده بود. مي توانستم حتي براي هر كدام از ساكنان كره ي زمين هر روز از حساب بانكي خودم بي نهايت پول برداشت كنم و باز در حساب من بي نهايت پول بود و چيزي از ان كم نشده بود.و مثلا با خودم فكر مي كردم اگر مثلا فاصله من تا نقطه اي بي نهايت باشد و من با سرعت نور به سمت ان نقطه حركت كنم بعد از ميلياردها سال نگاه كه مي كنم مي بينم انگار در سر جاي خودم قدم مي زده ام و باز هم فاصله ي من تا ان نقطه بي نهايت است.حال اگر اين مفهوم در محاسبات بيايد چه اتفاقي مي افتد ؟ اگر بخواهيم عددي را بر بينهايت تقسيم كنيم يا به توان برسانيم يا...

می خواهیم با هندسه فال بگیریم : 

مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى. 

 خیلى سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شکلى را انتخاب کنید که بیشتر از همه مى پسندید. در حقیقت یک تست روانشناسى پیش روى شما قرار دارد که با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى چه جور آدمى هستید و در چه مشاغلی احتمال موفقیتتان بیشتر است!

 هرگاه هر عددی طبق رابطه ی خاصی به صورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاه چاله می گویند.

به عنوان مثال ارقام  ۱ - ۲ - ۴ با رابطه ی زیر یک سیاه چاله هستند.

عددی در نظر بگیرید اگر زوج بود آن را بر ۲ تقسیم کنید و گرنه آن را در ۳ ضرب کرده و با یک جمع کنید سپس این کار را مجددا تکرار نمایید.

هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید سر انجام با این رابطه به ارقام ۱ - ۲ - ۴ می رسیم.

مثلا عدد ۳۴ را در نظر بگیرید. با انجام اعمال فوق روی عدد خواهیم داشت:

          ----------- ۱۳---------------۲۶------------۵۲-----------۱۷-----------۳۴ 

           -------------۱۶----------- ۵ ------------۱۰------------۲۰---------۴۰ 

                                               ۱ ----------۲-----------۴-------------۸

این سیاه چاله یکی از معرف ترین آن هاست که ۸۰ سال است نه کسی آن را ثابت کرده و یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است. 

 مساله ی یک میلیون دلاری ریاضی!!!!

ثابت کنید هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را می توان به صورت جمع دو عدد اول  نوشت. (حدس گلد باخ)

این مسئله تاکنون حل نشده است و انجمن ریاضی آمریکا برای آن ۱ میلیون دلار جایزه گذاشته است.

تنها با جابجایی یک چوب کبریت، تساوی را برقرار کنید !

 کاربران محترم بادیدن این فایل به نحوه شکل گیری اعدادمختلف پی خواهند بردلطفاًباادامه مطلب باما باشید.

ادامه مطلب »